ÁLGEBRA BOOLEANA

ÁLGEBRA BOOLEANA

El álgebra booleana, en electrónica digital, informática y matemática  es una estructura algebraica que esquematiza  las operaciones lógicas. 
El álgebra de Boole fue introducido por George Boole en su primer libro El análisis matemático de la lógica (1847).

• Minitérmino: Es un producto booleano en la que cada variable aparece solo una vez. se compone de variables y operadores lógicos AND y NOT.
• Maxitérmino: Es una expresion lógica que se compone de variables y operadores lógicos OR y NOT.
• Forma canónica: Todo producto o suma en la cual aparecen todas sus variables en su forma directa o inversa.

Propiedaes de las expresiones booleanas

a) Formadas por variables booleanas

b) Valores de 1 (verdadero) ó 0 (falso)

c) Puede tener constantes booleanas (1 ó 0)

d) Puede tener operadores lógicos

⇒Multipicación lógica: AND
xy = x               y = (x)(y)

⇒Suma lógica: OR

x + y

⇒Complemento (negación): NOT

x'

e) Se puede obtener el resultado lógico de una expresión booleana aplicando las tabla de verdad. 
Leyes de álgebra boolena

Leyes Conmutativas. 
El orden en que se aplica a las variables la operación OR es indiferente:
Ley conmutativa de la suma para dos variables.
A+B = B+A 

El orden en que se aplica a las variables la operación AND es indiferente: Ley conmutativa de la multiplicación para dos variables AB=BA Leyes Asociativas Al aplicar la operación OR a más de dos variables, el resultado es el mismo independiente mente de la forma en que se agrupen las variables: Ley asociativa de la suma para tres variables A + (B + C) = (A + B) + C Al aplicar la operación AND a más de dos variables, el resultado es el mismo independiente mente de la forma en que se agrupen las variables: Ley asociativa de la multiplicación para tres variables A(BC) = (AB)C Ley Distributiva Aplicar la operación OR a dos o más variables y luego aplicar la operación AND al resultado de la operación y  a otra variable aislada, es equivalente a aplicar la operación AND a la  variable aislada con cada uno de los  sumandos y luego aplicar la operación OR a los  productos resultantes.  Esta ley también expresa el proceso de sacar factor común, en el que la variable común se saca como factor  de los productos parciales  Ley distributiva para tres variables  A (B + C) = AB + AC Compuertas lógicas Un interruptor abierto corresponde a inactivo “0” y el interruptor cerrado corresponde a activo “1”. Las diversas familias de dispositivos lógicos digitales, por lo general circuitos integrados, ejecutan una variedad de funciones lógicas a través de las llamadas puertas lógicas, como  las puertas OR, AND y NOT y combinaciones de las mismas (como 'NOR', que incluye a OR  y a NOT) Los circuitos de conmutación y temporización, o circuitos lógicos, forman la base  de cualquier dispositivo en el que se tengan que seleccionar o combinar señales de manera controlada. Entre los campos de aplicación de estos tipos de circuitos pueden mencionarse la conmutación telefónica, las transmisiones por satélite y el funcionamiento de las  computadoras digitales. Ejemplos:  AND:  NOT:  NOR:  OR: XOR: PÁGINAS CONSULTADAS: https://sites.google.com/site/joarana29/leyes-reglas http://codigoelectronica.com/attach/images/uploads/2017/01/im-compuerta-xor.png